Приемный сын Сергея Зверева, которого тоже зовут Сергей Зверев, заявил, что отец лишил его детства, так как водил его по «голым вечеринкам в стиле Пи Дидди» и нанес таким образом психотравму. Также на Зверева-младшего повлияло то, что окружающие насмехались над ним из-за эпатажного образа отца. 31-летний Сергей подает на отца в суд и попытается отсудить у него 25 миллионов рублей.
Зверев-младший не общается с приемным отцом 10 лет. Причиной стало, по его версии, то, что он захотел отыскать своих биологических родителей, и это вызвало резко негативную реакцию у отца, впоследствии звездный стилист отказался от приемного сына.
Были в отношениях отца и сына и другие проблемы: Зверев-младший женился два раза, но ни одна из его избранниц не понравилась отцу. По мнению звездного стилиста, девушки преследовали лишь меркантильные цели, и, чтобы никто не мог претендовать на его московскую квартиру, Зверев-старший выгнал сына из дома.
Сергей Зверев усыновил маленького Диму в детском доме в Иркутске и дал ему свое имя. Малыш родился больным, мать от него отказалась, а выходила его медсестра в роддоме. В детском доме он прожил до трех лет, после чего его усыновил Зверев, приехавший в Иркутск на гастроли.
Поначалу эпатажный артист выдавал сына за родного и утверждал, что родила его покойная гражданская супруга, но потом признался, что усыновил мальчика. Когда Зверев-младший подрос, отец стал вводить его в светское общество, брать с собой на мероприятия и съемки, а свое 14-летие в 2007-м Сережа с размахом отметил в одном из столичных клубов.
С того момента, как Зверев-младший перестал общаться с отцом, живет он, мягко говоря, скромно: в маленькой квартире вместе с немощным человеком, за которым ухаживает в счет арендной платы. Он с трудом сводит концы с концами, так как его зарплата ниже прожиточного минимума. Приемный сын Зверева заявляет, что работает звукооператором и световым художником в доме культуры, однако отец утверждает, что Зверев-младший обманывает, на самом деле он нигде не работает. 31-летний Сергей страдает от астмы и острого бронхита, который вызывает резкие приступы кашля.