Головоломка недели: как смешать воду и спирт двумя стаканами

Задачу можно считать практической. В конце концов кому из нас не приходилось разбавлять спирт, пусть даже из благих побуждений, необязательно для приема внутрь? Хотя для наглядности мы представим, будто дело происходит в баре, так будет больше реализма.

Условие

Сразу после открытия бара к бармену пришел клиент с похмельем, которому срочно надо привести организм в порядок, а для этого он просит налить некрепкий напиток, всего лишь 15-градусный раствор спирта.

У бармена как раз под рукой два абсолютно одинаковых стакана по 150 мл каждый. Первый стакан целиком наполнен водой, второй — ровно наполовину 40-градусной водкой. Как на картинке.

Вопрос

Как сделать 15%-й раствор спирта, используя только эти емкости и их содержимое?

Задачу можно решить за 5 минут, однако, если ваше терпение лопнуло, можете пролистать вниз до готового решения.

Шаг 1. Заполняем стакан с 40-градусной водкой чистой водой до краев. Стакан становится полным, однако крепость спирта падает в два раза — до 20%.

Шаг 2. Проделываем то же самое, но уже в обратном направлении. 20%-й раствор спирта наливаем в наполовину пустой стакан с водой. Получаем целый стакан 10%-го раствора. Другой стакан остается наполнен наполовину 20%-м спиртом.

Шаг 3 (финальный). И вот мы опять просто переливаем жидкость из полного стакана в полупустой. Слева получается полстакана 10-градусного спирта. А справа — требуемые 15%. Ведь (20/2) + (10/2) = 15.

Или, если писать более наглядно, то в правом стакане:
(20 спирта + 80 воды)/2 + (10 спирта + 90 воды)/2,
что равно (20 спирта + 80 воды + 10 спирта + 90 воды)/2,
что равно (30 спирта + 170 воды)/2,
что равно (15 спирта + 85 воды), то есть 15%-й раствор.

Задача решена. Мы не просто получили раствор в 15%, но даже целый стакан. Клиент спасен! А бармен может теперь решать более сложные задачи, связанные с закуской. Логическая головоломка недели: парадокс картофеля.